意识模拟与决定论

决定论认为,给定一个系统的初始状态与一个确定的演化规则,系统在任何未来时刻的状态都是可以确定的。但处于这个系统中有意识的个体或许意识不到这一点,而是觉得自己能够掌控自己的命运。

如何在虚拟世界中建立一个类比模型呢?考虑一个递推模型$x_{n+1}=f(x_n)$, 给定初始值$x_0$, 用递推公式算出$x_n$的时间复杂度为$T(n)$. 如果存在另一种算法能用低于$T(n)$的时间复杂度算出$x_n$,则称其为一个先知(oracle)。

有些函数如$f(x)=x+1$存在oracle,另一些如$f(x)=kx\bmod n$则不然。前一种函数提供了一个宿命论的类比:从上帝视角可以轻易预测个体在任一时刻的状态,个体却处于一次次的迭代中而意识不到自己的命运早已注定。所幸我们可以创造另一个个体,通过观察当前个体的更新法则设法得出通项公式。如果被观察的个体内置了这样的系统,也可以自己进行这样的推断。后一种函数则完全处于混沌之中。连上帝(系统的创造者)都不知道会发生什么,即使决定论为真,其证明也从本质上变得不可能。不可知的宿命与随机无异,个体多少是获得了一些我命由我的尊严。

量子力学对传统的确定性物理法则提出了挑战,这一点可以通过在算法中加入随机数(Monte Carlo,Las Vegas algorithms)来类比。这时的oracle则定义为用小于$T(n)$的时间复杂度给出系统在给定时刻的95%置信区间,并用区间的大小和$n$的关系或者类似AUROC的方式限制区间的范围。

我们的问题是:

  • 如何判断一个函数是否存在oracle
  • 如何构建一个寻找oracle的系统
  • 如何创造一个能意识到自我,观察自我的AI
  • 如何判断自己的人生属于哪一种函数
  • 如何成为自己人生的oracle